Teoría del caos: Destruyendo la economía matemática desde dentro

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El nuevo y más candente asunto en el campo de las matemáticas, la física y las ciencias colindantes es “la teoría del caos”. Es radical en sus implicaciones, pero nadie puede acusar a sus practicantes de ser enemigos de las matemáticas, ya que sus matemáticas además de ser muy complejas, con sus avanzadas gráficas de ordenador, están en la vanguardia de la teoría matemática.

En un sentido más profundo, la teoría del caos es una reacción contra los esfuerzos, el mucho bombo y los cuantiosos fondos que, durante muchas décadas, se han dedicado a temas tan de moda como profundizar en la exploración del núcleo del átomo o en llevar más lejos la especulación astronómica. La teoría del caos vuelve por fin a poner el foco científico sobre el “microscópico” mundo real con el que todos estamos familiarizados.

Es apropiado que la teoría del caos tuviera sus inicios en el campo humilde pero frustrante de la meteorología ¿Por qué parece imposible que todos nuestros más cualificados meteorólogos no sean capaces de predecir el clima, a pesar de tener ordenadores cada vez más potentes y de cada vez más datos?

Hace dos décadas, Edward Lorenz, meteorólogo en el Massachusetts Institute of Technology (MIT), se topó con la Teoría del caos, al descubrir que diminutos cambios en el clima podían producir cambios enormes y volátiles en el clima. Llamándolo el efecto mariposa, Afirmó que el batido de una mariposa en Brasil bien podía producir un tornado en Texas y la denominó el efecto mariposa.

Desde entonces, el descubrimiento de que pequeñas causas imprevisibles pueden tener efectos dramáticos y turbulentos se ha expandido a otros, aparentemente inconexos, reinos de la ciencia.

La conclusión, para el clima y muchos otros aspectos del mundo, es que el clima, en principio, no se puede predecir con éxito, sin que importe la cantidad de datos acumulados en nuestros ordenadores. Esto no es en realidad un “caos” ya que el efecto mariposa tiene sus propios patrones causales, aunque muy complejos (muchos de estos patrones causales siguen lo que se conoce como “número de Feigenbaum”).

Pero aunque se pudieran conocer esos patrones ¿quién en el mundo podría predecir la llegada de una mariposa batiendo sus alas?

La conclusión a la que llega la teoría del caos no es que el mundo real sea caótico o en principio impredecible o indeterminado, sino a que en la práctica gran parte de él es impredecible. Y, en particular, que las herramientas matemáticas como el cálculo, que asumen superficies suaves y pasos infinitesimalmente pequeños, son profundamente defectuosas para examinar la mayor parte de los fenómenos del mundo real (por ello, los “fractales” de Benoit Mandelbrot indican que las curvas suaves son inapropiadas y engañosas para el modelado de las costas o de superficies geográficas).

La teoría del caos es aún más complicada cuando se aplica a los acontecimientos humanos, tales como el funcionamiento de la bolsa de valores. Aquí los teóricos del caos han desafiado directamente a la teoría neoclásica ortodoxa del mercado de valores, al asumir que las expectativas del mercado son “racionales”, es decir, son omniscientes respecto del futuro. Si todos los precios en la Bolsa o en los mercados de materias primas descuentan perfectamente e incorporan un perfecto conocimiento del futuro, entonces los patrones de los precios de la Bolsa deben ser puramente accidentales, sin sentido, y aleatorios (“y seguir un itinerario aleatorio”), puesto que ya se tiene todo el conocimiento básico subyacente y éste ya ha sido incorporado a los precios.

El absurdo de creer que el mercado es omnisciente respecto del futuro, o que tiene un conocimiento perfecto de todas las futuras “distribuciones de probabilidades”, se puede asimilar a la necedad que consiste en asumir que todos los eventos que se producen realmente en el mercado de valores son “aleatorios” es decir, que el precio de una acción cualquiera no está relacionado con ningún otro precio, pasado o futuro. Y sin embargo, un hecho fundamental de la Historia de la humanidad es que todos los hechos históricos están interconectados, que los patrones de causa y efecto impregnan los acontecimientos humanos, que hay muy poca homogeneidad y nada es aleatorio.

Con su enorme prestigio, los teóricos del caos han realizado una importante labor al denunciar ese tipo de asunciones y al reprender cualquier intento de hacer abstracciones estadísticas a partir de los concretos eventos del mundo real. De este modo, los teóricos del caos se oponen a la técnica estadística común que consiste en “suavizar” los datos sacando promedios móviles mensuales de doce meses —ya sea de precios, de la producción o del empleo—. Al tratar de eliminar los “elementos aleatorios” indentados y separarlos de los presuntos patrones subyacentes, los estadísticos ortodoxos, sin saberlo, se han desprendido de los propios datos del mundo real que son precisamente lo que debe estudiar.

Estas son sólo algunas de las implicaciones subversivas que la ciencia del caos ofrece de la Economía matemática ortodoxa. En efecto, si la teoría de las expectativas racionales no se ajusta al mundo real, entonces tampoco lo hace el equilibrio general, el recurso al cálculo infinitesimal al asumir minúsculos pasos, el conocimiento perfecto, y todo el resto del elaborado aparato neoclásico.

Hace mucho tiempo que los neoclásicos recurren a sus conocimientos matemáticos y a avanzadas técnicas matemáticas para azotar y desacreditar a los austriacos; ahora va y, sin saberlo, vienen los más avanzados teóricos matemáticos a dar la réplica refrendando algunas investigaciones de los críticos austriacos que denunciaban la irrealidad y las distorsiones de la economía neoclásica ortodoxa.

En la actual jerarquía matemática, los fractales, la termodinámica no lineal, el número de Feigenbaum y todo lo demás se encuentran en un nivel muy superior a las anticuadas técnicas de los neoclásicos.

Esto no quiere decir que todas las afirmaciones filosóficas de la teoría del caos deban darse por buenas sin más —en particular, las afirmaciones de algunos de sus teóricos de que la naturaleza es indeterminada o, incluso, que los átomos o moléculas tienen “voluntad propia”—. Pero los austriacos pueden aclamar a los teóricos del caos por haber acometido un vigorizante asalto a la economía matemática ortodoxa desde dentro.


Traducido por Juan Gamón Robres. El original se encuentra aquí.

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