La correcta teoría de probabilidad

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 [An Objective Theory of Probability • D. A. Gillies • Methuen, 1973 • 250 páginas. Esta crítica apareció originalmente en el  Libertarian Review, 1975]

El hermano de Ludwig von Mises, Richard fue un distinguido matemático, filósofo e ingeniero aeronáutico. Aunque, a diferencia de Ludwig, Richard fue un ferviente positivista, realizó una gran contribución a la teoría de probabilidad que tiene implicaciones importantes para una visión sólida de las ciencias sociales.

Mientras la teoría de probabilidad es generalmente considerada una rama de las matemáticas, sus fundamentos son puramente filosóficos, y Richard von Mises, en su gran trabajo Probabilidad, Estadística y Verdad, desarrolló la correcta teoría de probabilidad objetiva o “de frecuencia”.

Escribiendo de forma clara y no matemática como filósofo, von Mises examinó la naturaleza de la fracción de probabilidad; por ejemplo, ¿qué significa decir que al lanzar un dado la probabilidad de que salga dos es un 1/6?

Richard, en una teoría de probabilidad luego adoptada por Ludwig, demostró que no tiene sentido decir que la probabilidad de que salga dos en cada lanzamiento es 1/6; lo que dice la fracción es esto: si el dado no está cargado y si es lanzado un gran número de veces, tenderá a salir dos asintóticamente 1/6 de las veces. Y la única manera de estar realmente seguros que el dado no está cargado, es decir, que el dos saldrá 1/6 de las veces, es hacer un gran número de lanzamientos.

Las teorías de probabilidad opuestas mantienen que la fracción de probabilidad es subjetiva, que la fracción se refiere a la creencia subjetiva o corazonada en la mente de cada persona, y por tanto que la teoría de la probabilidad puede aplicarse al caso individual.

Las implicaciones para las ciencias sociales—para el estudio de la acción humana—de las teorías opuestas son profundas. Pues si uno sigue la teoría objetiva de Mises, resulta no científico e ilegítimo aplicar la teoría de probabilidad a situaciones en las cuales los eventos (como el lanzamiento de un dado) no son estrictamente homogéneos y no se repiten un gran número de veces. Y dado que, aparte de los dados o la ruleta, todos los eventos de la acción humana, económicos, políticos o de la vida diaria, claramente no son homogéneos y por tanto no repetibles, la visión de Mises demuestra que todo uso de la teoría de probabilidad en las ciencias sociales es ilegítima.

Por tanto, no tiene sentido científico decir que “la probabilidad de que Jerry Ford sea elegido presidente en 1976 es 3/8”, pues las elecciones no son eventos homogéneos que puedan ser repetidos un gran número de veces. Y aun así gran parte de las ciencias sociales modernas y su matematización se basa en esa visión errónea de la teoría de probabilidad.

Dado que, como podíamos esperar, la visión de Mises sobre la probabilidad no ha sido tomada en cuenta en años recientes, es bueno ver que el libro de Gillies continúa su tradición y argumentos. Aunque Gillies se desvía, desafortunadamente de muchas formas, de la línea de Mises, su libro es una evaluación profunda y en buena medida no matemática del estado actual del debate.


Esta crítica apareció originalmente en la Libertarian Review, Vol. 9, Nº 2 (1975), p. 9.

El artículo original se encuentra aquí. Traducido del inglés por Mariano Bas Uribe.

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